1. Hukum Kirchoff tentang Arus (KCL – Kirchhoff’s Current Law)
Pernyataan Hukum:
Pada sebuah node (titik percabangan) dalam rangkaian listrik, jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar.
Persamaan Matematis:∑Imasuk=∑Ikeluar\sum I_{\text{masuk}} = \sum I_{\text{keluar}}∑Imasuk=∑Ikeluar
Atau dapat dituliskan:∑I=0\sum I = 0∑I=0
(dengan tanda positif untuk arus masuk, dan negatif untuk arus keluar).
Dasar Fisik:
Hukum ini didasarkan pada kekekalan muatan listrik, yaitu bahwa muatan tidak bisa diciptakan atau dimusnahkan di dalam node.
Aplikasi Sederhana:
Misalkan ada tiga arus pada sebuah node:
- I1I_1I1: arus masuk
- I2I_2I2 dan I3I_3I3: arus keluar
Maka:I1=I2+I3I_1 = I_2 + I_3I1=I2+I3
Contoh Praktis:
Bayangkan sebuah node dengan:
- I1=5 AI_1 = 5 \, \text{A}I1=5A (arus masuk)
- I2=3 AI_2 = 3 \, \text{A}I2=3A (arus keluar)
Maka:
I3=I1−I2=5−3=2 AI_3 = I_1 – I_2 = 5 – 3 = 2 \, \text{A}I3=I1−I2=5−3=2A
2. Hukum Kirchoff tentang Tegangan (KVL – Kirchhoff’s Voltage Law)
Pernyataan Hukum:
Dalam sebuah loop tertutup di rangkaian listrik, jumlah total tegangan adalah nol.
Persamaan Matematis:∑V=0\sum V = 0∑V=0
(dengan tegangan positif untuk sumber energi, dan negatif untuk penurunan tegangan pada elemen pasif).
Dasar Fisik:
Hukum ini berdasarkan kekekalan energi, yaitu energi yang diberikan oleh sumber akan sama dengan energi yang diserap oleh komponen lain di dalam loop.
Aplikasi Sederhana:
Misalkan ada satu baterai (VsV_sVs) dan dua resistor (R1R_1R1 dan R2R_2R2) dalam sebuah loop. Tegangan VsV_sVs diberikan oleh baterai, dan arus III mengalir melalui resistor.
Maka menurut KVL:Vs−(I⋅R1)−(I⋅R2)=0V_s – (I \cdot R_1) – (I \cdot R_2) = 0Vs−(I⋅R1)−(I⋅R2)=0
Atau:Vs=I⋅(R1+R2)V_s = I \cdot (R_1 + R_2)Vs=I⋅(R1+R2)
Contoh Praktis:
Jika:
- Vs=12 VV_s = 12 \, \text{V}Vs=12V
- R1=2 ΩR_1 = 2 \, \OmegaR1=2Ω, R2=4 ΩR_2 = 4 \, \OmegaR2=4Ω
Maka:I=VsR1+R2=122+4=2 AI = \frac{V_s}{R_1 + R_2} = \frac{12}{2 + 4} = 2 \, \text{A}I=R1+R2Vs=2+412=2A
Perbandingan KCL dan KVL
- KCL (Hukum Arus): Fokus pada node, menghitung bagaimana arus bercabang.
- KVL (Hukum Tegangan): Fokus pada loop, menghitung bagaimana tegangan didistribusikan dalam rangkaian.
Kesimpulan: Signifikansi Hukum Kirchhoff
Hukum Kirchhoff adalah alat utama dalam analisis rangkaian:
- KCL memungkinkan kita memahami distribusi arus di titik-titik bercabang.
- KVL memastikan kita dapat menghitung tegangan yang bekerja pada elemen-elemen dalam rangkaian tertutup.
