Momentum Sudut vs. Momentum Linier
Momentum sudut (LLL) dan momentum linier (ppp) adalah dua konsep dalam fisika yang berkaitan dengan gerak benda. Keduanya berbeda dalam konteks aplikasinya: momentum linier untuk gerak translasi (lurus), sedangkan momentum sudut untuk gerak rotasi atau melingkar. Berikut adalah perbandingan keduanya:
1. Definisi
- Momentum Linier (ppp):
Besaran yang menggambarkan kuantitas gerak suatu benda dalam lintasan lurus.p=m⋅vp = m \cdot vp=m⋅vDi mana:- mmm: Massa benda (kg).
- vvv: Kecepatan benda (m/s).
- Momentum Sudut (LLL):
Besaran yang menggambarkan kuantitas gerak rotasi suatu benda terhadap sumbu tertentu.L=I⋅ωatauL=r⋅m⋅vL = I \cdot \omega \quad \text{atau} \quad L = r \cdot m \cdot vL=I⋅ωatauL=r⋅m⋅vDi mana:- III: Momen inersia benda (kg·m²).
- ω\omegaω: Kecepatan sudut (rad/s).
- rrr: Jarak benda dari sumbu rotasi (m).
2. Sifat Kekekalan
- Momentum Linier:
Kekal selama tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem.Δp=0(Jika gaya eksternal = 0).\Delta p = 0 \quad \text{(Jika gaya eksternal = 0).}Δp=0(Jika gaya eksternal = 0). - Momentum Sudut:
Kekal selama tidak ada momen gaya (torsi) eksternal yang bekerja pada sistem.ΔL=0(Jika momen gaya eksternal = 0).\Delta L = 0 \quad \text{(Jika momen gaya eksternal = 0).}ΔL=0(Jika momen gaya eksternal = 0).
Contoh:
- Momentum linier benda jatuh bebas di bawah pengaruh gravitasi tidak kekal karena ada gaya gravitasi.
- Momentum sudut seorang skater yang berputar tetap kekal jika tidak ada momen gaya eksternal.
3. Hubungan dengan Gaya
- Momentum Linier:
Diubah oleh gaya eksternal (FFF) melalui Hukum II Newton:F=ΔpΔtF = \frac{\Delta p}{\Delta t}F=ΔtΔp - Momentum Sudut:
Diubah oleh momen gaya (τ\tauτ):τ=ΔLΔt\tau = \frac{\Delta L}{\Delta t}τ=ΔtΔLDi mana:- τ=r⋅F⋅sinθ\tau = r \cdot F \cdot \sin\thetaτ=r⋅F⋅sinθ: Momen gaya tergantung jarak dan gaya yang diterapkan.
4. Gerak yang Digambarkan
- Momentum Linier: Menggambarkan gerak translasi (gerak lurus).
Contoh: Mobil yang bergerak maju memiliki momentum linier. - Momentum Sudut: Menggambarkan gerak rotasi atau melingkar.
Contoh: Planet yang berputar mengelilingi bintang memiliki momentum sudut.
5. Analogi Matematis
| Properti | Momentum Linier (ppp) | Momentum Sudut (LLL) |
|---|---|---|
| Besaran | p=m⋅vp = m \cdot vp=m⋅v | L=I⋅ωL = I \cdot \omegaL=I⋅ω atau L=r⋅pL = r \cdot pL=r⋅p |
| Gaya yang Mempengaruhi | F=ΔpΔtF = \frac{\Delta p}{\Delta t}F=ΔtΔp | τ=ΔLΔt\tau = \frac{\Delta L}{\Delta t}τ=ΔtΔL |
| Kekekalan | Kekal jika Feksternal=0F_{\text{eksternal}} = 0Feksternal=0 | Kekal jika τeksternal=0\tau_{\text{eksternal}} = 0τeksternal=0 |
| Aplikasi | Gerak lurus | Gerak rotasi |
6. Contoh Perbandingan
- Peluncuran Roket:
- Momentum linier: Roket bergerak ke atas karena gaya dorong (gas buang memberikan momentum linier ke arah bawah).
- Momentum sudut: Digunakan untuk menjaga orientasi roket selama peluncuran (menggunakan roda reaksi atau thrusters).
- Skater yang Berputar:
- Momentum linier: Tidak berubah jika skater hanya berputar tanpa bergerak ke depan atau ke belakang.
- Momentum sudut: Kekal saat skater menarik atau melebarkan tangannya, menyebabkan kecepatan rotasi berubah karena momen inersia berubah.
- Planet di Orbit:
- Momentum linier: Planet memiliki momentum linier saat bergerak maju di lintasannya.
- Momentum sudut: Kekal selama tidak ada gangguan gravitasi besar dari benda lain.
Kesimpulan
- Momentum linier berfokus pada gerak lurus, sedangkan momentum sudut berfokus pada gerak rotasi.
- Keduanya terkait erat dengan hukum kekekalan dan sangat penting dalam memahami gerakan benda di berbagai skala, mulai dari partikel hingga sistem planet.
